Resumen
El presente artículo es un resultado de carácter teórico, derivado de un estudio doctoral[1] en el marco de la línea de Educación Matemática, y tiene como propósito describir similitudes y diferencias relevantes entre el modelo de van-Hiele y la teoría de Pirie y Kieren, los cuales han sido marcos teóricos de algunas experiencias educativas, para la comprensión de conceptos matemáticos en el contexto de la Educación Matemática. Inicialmente, se consideran algunos antecedentes en contexto, para luego comparar las descripciones y la nomenclatura que exhiben los niveles postulados y así caracterizarlos y lograr las conclusiones respectivas. Se trata de poner en escena algunos elementos que permitan argumentar la pertinencia de uno u otro marco teórico, de acuerdo a los propósitos de ciertas investigaciones en el marco de la comprensión de conceptos matemáticos.Palabras claves: comprensión, niveles, descriptores, caracterizaciónAbstractThis paper is a result of theoretical character, derived from a doctoral study in the frame of Mathematics Education, and its proposal is to describe important similarities and differences between the model of van-Hiele and Pirie and Kieren theory, and which have been theoretical frameworks of some educational experiences for understanding mathematical concepts. Initially, some backgrounds are considered in context itself, and after to be compared through descriptions and the respective nomenclature that each postulated level exhibits and so for characterizing them in order to achieve the respective conclusions. So, it is about to highlight some elements to argue the relevance of some theoretical framework or another one, according to any research purposes considered within the framework of the understanding of mathematical concepts.Keywords: understanding, levels, descriptors, characterizationResumoEste artigo é resultado do caráter teórico, derivado de um estudo de doutorado no quadro de Educação Matemática, e sua proposta é descrever semelhanças e diferenças importantes entre o modelo de van-Hiele e Pirie e a teoria de Kieren e que têm sido estruturas teóricas de algumas experiências educacionais para a compreensão de conceitos matemáticos. Inicialmente, algumas origens são consideradas em contexto próprio e depois comparadas através de descrições e a respectiva nomenclatura que cada nível postulado exibe e, portanto, para caracterizá-los para alcançar as respectivas conclusões. Então, está prestes a destacar alguns elementos para argumentar a relevância de algum quadro teórico ou outro, de acordo com quaisquer objetivos de pesquisa considerados no âmbito da compreensão de conceitos matemáticos.Palavras-chave: compreensão, níveis, descritores, caracterização.[1] Tesis doctoral titulada La relación inversa entre cuadraturas y tangentes en el marco de la teoría de Pirie y Kieren, llevada a cabo en la facultad de Educación de la Universidad de Antioquia (Medellín, Colombia).