Una propuesta para introducir el pensamiento funcional y el concepto de función real. [A proposal to introduce functional thinking and the real function concept, prior to a course of differential calculus]

Resumen

ResumenEl artículo muestra que un factor importante en el fracaso de los estudiantes en el primer curso de cálculo diferencial, es la carencia del concepto de función. Esto no es sorprendente puesto que diversos reportes de investigación muestran la complejidad de este concepto en diferentes niveles educativos. La investigación tuvo como objetivo incorporar al inicio del curso de cálculo un reforzamiento del pensamiento matemático básico, al incluir el pensamiento funcional. Para validar el modelo se aplicaron a una muestra de 45 estudiantes, actividades didácticas que promovieron el pensamiento matemático; resultados muestran un grado de desarrollo aceptable de pensamiento funcional y logro asociados a aprobación del curso de cálculo. Se evidenció que el diseño de actividades didácticas basadas en esta propuesta promueve sustancialmente la comprensión del concepto de función real.AbstractThis article shows that an important factor in the failure of students in the first course of differential calculus is the lack of the concept of function. This is not surprising since several research reports show the complexity of this concept in different educational levels. It is proposed to start the course of calculation with a reinforcement of basic mathematical thinking, including functional thinking. We present evidence that the design of didactic activities based on this proposal substantially promotes the understanding of the concept of real function. To validate, we apply to 45 students, didactic activities that promote mathematical thinking; achieving an acceptable degree of functional thinking to bring the course of calculation to a good conclusion.Keywords: real function, functional thinking, variation, epistemological analysis, digital technologyResumoEsta pesquisa mostra que um fator importante na falha dos alunos no primeiro curso do cálculo diferencial é a falta do conceito de função. Isso não é surpreendente, pois vários relatórios de pesquisa mostram a complexidade desse conceito em diferentes níveis educacionais. Propõe-se iniciar o curso do cálculo com um reforço do pensamento matemático básico, incluindo o pensamento funcional. Apresentamos evidências de que o desenho de atividades didáticas com base nesta proposta promove substancialmente a compreensão do conceito de função real. Para validar, aplicamos a 45 alunos, atividades didáticas que promovem o pensamento matemático; alcançando um nível aceitável de pensamento funcional a fim de trazer o curso de cálculo para uma boa conclusão.Palavras-chave: função real, pensamento funcional, variação, análise epistemológica, tecnologia digital.